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在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E为BB'的中点F为CD的中点,G为AB的中点.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 11:39:02
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E为BB'的中点F为CD的中点,G为AB的中点.
求证平面ADE⊥平面A'FG
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E为BB'的中点F为CD的中点,G为AB的中点.
一个平面中的两条相交直线分别垂直于另一个平面中的两条相交直线,则两平面垂直
因为DA⊥面ABB'A',   GA'属于面ABB'A',所以DA⊥GA'
因为GF⊥面ABB'A'    AE属于面ABB'A',所以AE⊥GF
又DA与AE交于A点,GA'与GF交于G点
且DA和AE属于平面ADE,GA'和GF属于平面A'FG
所以平面ADE⊥平面A'FG