在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，λc=2acosB（λ∈R）．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 10:10:19

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，λc=2acosB（λ∈R）．
（Ⅰ）当λ=1时，求证：A=B；
（Ⅱ）若B=60°，2b²=3ac，求λ的值．

（I）当λ=1时，得到c=2acosB，即cosB=
c
2a，
而cosB=
a2+c2−b2
2ac，所以得到
a2+c2−b2
2ac=
c
2a，
化简得：a²+c²-b²=c²，即a=b，
∴A=B；
（II）根据余弦定理得：cos60°=
1
2=
a2+c2−b2
2ac，又2b²=3ac，得到b²=
3ac
2，
则a²+c²-
3ac
2=ac，化简得：（2a-c）（a-2c）=0，
解得a=
c
2或a=2c，
当a=
c
2时，由λc=2acosB，得到λ=
2acosB
c=

1
2c
c=
1
2；
当a=2c时，由λc=2acosB，得到λ=
2acosB
c=

1
2×4c
c=2，
综上，λ的值为
1
2或2．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a、b、c，acosB+bcosA=2ccosC．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，acosB=5，bsinA=12，则a=______．在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且aCosB=bCosA+3/5C 在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,已知c=2,acosb-bcosa=7 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且acosB+bcosA=1 （1）求c 在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足acosB+bcosA=2ccosC 在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcosA+acosB=-2ccosC ⑴求角C的大小 △ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB=bcosA判断三角形形状．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且bcosA-acosB=c-a．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若acosB＝bcosA，则△ABC的形状一定是（　　）在三角形ABC中,设A,B,C所对的边依次为a,b,c,已知c=2acosB,试判断三角形ABC的形状