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若点（m，n）在直线4x+3y-10=0上，则m2+n2的最小值是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 03:13:47
若点（m，n）在直线4x+3y-10=0上，则m2+n2的最小值是（　　）
A. 2
B. 2
2
若点（m，n）在直线4x+3y-10=0上，则m2+n2的最小值是（　　）
由题意知点（m，n）为直线上到原点最近的点，
直线与两轴交于A（
5
2，0），B（0，
10
3），
直角三角形OAB中，OA=
5
2，OB=
10
3，斜边AB=
(
5
2)2+(
10
3)2=
25
6，
斜边上的高h即为所求m2+n2的算术平方根，
∵△OAB面积=
1
2×OA×OB=
1
2×AB×h，
∴h=
OA×OB
AB
=

5
2×
10
3

25
6=2，
∴m2+n2的最小值=h2=4，
故选C．
已知点（m，n）在直线xcosθ+ysinθ=2上，则m2+n2的最小值为 ______． 若点（m,n）在一次函数y=2x-8的图像上.先化简,在求值[(m2+n2)-(m-n)2]÷4n+1/4(m-n) 如图,已知M（m,m2）、N（n,n2）是抛物线C：y=x2上两个不同点,且m2+n2=1,m+n≠0,直线l是线段MN 直线y=k(x+2)-1恒过定点A,且点A在直线1/m*x+1/n*y+8=0(m>0,n>0）上,则2m+n的最小值为 点（m，n）在直线ax+by+2c=0上移动，其中a，b，c为某一直角三角形的三边，且c为斜边，则m2+n2的最小值为_ 若直线（2m2+m-3）x+（m2-m）y=4m-1在x轴上的截距为1，则实数m是（　　） 若平面上点（x，y）在直线x+2y=3上移动，则2x+4y的最小值是（　　） 若点P在直线l1：x+y+3=0上,过点P的直线l2与曲线C：（x-5）2+y2=16相切于点M,则|PM|的最小值为4 已知点A【m1,n1】B【m2,n2】在直线y=kx+b上.若m1+m2=3b,n1+n2=kb+4 已知点M(x,y)在直线3x+2y-6=0上,且x>0, y>0, 则2/x+3/y 的最小值是多少?这时点M的坐标是多 于x的方程x2+(m-n)x+1=0在区间[0,2]上有解,则m2+n2的最小值为 点P（x，y）在直线x+y-4=0上，O是原点，则|OP|的最小值是（　　）