神马作文网1*2*3*4 1,3*4*5*6 1,4*5*6*7 1有什么规律
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 06:45:37
1*2*3*4 1,3*4*5*6 1,4*5*6*7 1有什么规律
1*2*3*4 = 24 = 25 - 1 = 5*5 - 1 = [(2*3) -1]^2 - 1
3*4*5*6 = 360 = 361 - 1 = 19*19 - 1 = [(4*5) -1]^2 - 1
4*5*6*7 = 840 = 841 = 29*29 -1 = [(5*6) -1]^2 - 1
就是连续四个自然数的乘积 + 1,必是一个完全平方数,这个完全平方数的算术平方根等于中间两个自然数乘积 - 1
或者说
连续四个自然数乘积 + 1 = （中间两个自然数乘积 - 1）的平方
证：
连续四个自然数N,N + 1 ,N + 2,N + 3,
其乘积 + 1
= N(N + 1)(N + 2)(N + 3) + 1
= (N^2 + 3N)(N^2 + 3N + 2) + 1
= (N^2 + 3N + 1 - 1)(N^2 + 3N + 1 + 1) + 1
= (N^2 + 3N + 1)^2 - 1^2 + 1
= (N^2 + 3N + 1)^2
也就是：
= [(N+1)(N+2) -1 ]^2
3*4*5*6 = 360 = 361 - 1 = 19*19 - 1 = [(4*5) -1]^2 - 1
4*5*6*7 = 840 = 841 = 29*29 -1 = [(5*6) -1]^2 - 1
就是连续四个自然数的乘积 + 1,必是一个完全平方数,这个完全平方数的算术平方根等于中间两个自然数乘积 - 1
或者说
连续四个自然数乘积 + 1 = （中间两个自然数乘积 - 1）的平方
证：
连续四个自然数N,N + 1 ,N + 2,N + 3,
其乘积 + 1
= N(N + 1)(N + 2)(N + 3) + 1
= (N^2 + 3N)(N^2 + 3N + 2) + 1
= (N^2 + 3N + 1 - 1)(N^2 + 3N + 1 + 1) + 1
= (N^2 + 3N + 1)^2 - 1^2 + 1
= (N^2 + 3N + 1)^2
也就是：
= [(N+1)(N+2) -1 ]^2
1,-3/4,5/9,-7/16有什么规律
请问：数字1、3、7,2、4、6和5、9有什么规律?
1×5+4=9=3×3有什么规律用 字母表示这个规律
观察排列规律填数1 1 3 4 5 9 7 ( ) ( )括号内填什么数字?有什么规律?
2-1,3-3,4-6,5-10,6-15……之间有什么规律
2/3,1,3/2,9/4有什么规律
(1,24)(2,12)(3.8)(4,6)有什么规律
1,2 ,2 ,3 ,4,6 ,后面问号里添什么数字有什么规律呢,
数字1,2,3,4,5,12,()()括号里应填什么数字,有什么规律
1/2,3/4,5/6,7/8,...,观察这一列数有什么规律第n个数为
找规律1,2,4,4,7,6,10,8,(13) 只想知道这有什么规律?
找规律填数字9 1 4 3 （121）（）..这个数列有什么规律?写清规律?