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高等数学求图形面积问题

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 16:44:57
高等数学求图形面积问题
抛物线y^2=2x 与直线y=x-4所围成的图形的面积 要求用二重积分 不要用定积分
高等数学求图形面积问题
自己画图.求出抛物线与直线的交点(8,4),(2,-2).选择先x后y的积分顺序,图形在y轴上的投影区间是[-2,4],再确定x的范围是y^2/2到y+4,所以面积
A=∫(-2到4)dy ∫(y^2/2到y+4) dx=∫(-2到4) (y+4-y^2/2) dy=18