证等腰梯形的对角线若互相垂直,则其高与中位线相等

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 18:23:37

（梯形习惯上是AD‖BC,改一下字母应该没有问题吧?见新图）
已知：在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,中位线为EF,DM为高
求证：EF＝DM
证：
延长BC到N,使CN＝AD,连接DN
因为AD//CN,AD＝CN
所以四边形ACND是平行四边形
所以AC//DN,AC＝DN
因为AC⊥BD
所以DN⊥BD
因为四边形ABCD是等腰梯形
所以AC＝BD
所以DN＝BD
所以三角形DBN是等腰直角三角形
因为DM⊥BN
所以DM＝BN/2
而EF是中位线
所以EF＝（AD＋BC）/2
所以BN＝BC＋CN＝BC＋AD＝2EF
所以EF＝DM

证明：如果等腰梯形的两条对角线互相垂直,那么它的中位线与高相等 1.若等腰梯形的对角线互相垂直,且它的中位线为a,则梯形的高为______. 已知等腰梯形的中位线为10cm,且对角线互相垂直,则这个梯形的高、面积各是多少? 一个等腰梯形的对角线互相垂直,梯形的高为2m,则梯形的面积为 1.等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线等于m,则这个等腰梯形的面积是多少? 若等腰梯形的两条对角线互相垂直.且中位线长8厘米,则该等腰梯形的面积为? 若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则该等腰梯形的面积为? 等腰梯形的高为6厘米,且对角线互相垂直,则这个梯形的面积多少? 等腰梯形的对角线互相垂直,中位线长8,求梯形的高问:一个等腰梯形的对角线互相垂直,等腰梯形的高为（2根号3）厘米,则梯形的面积为多少? 一个等腰梯形的对角线互相垂直,等腰梯形的高为2根号5厘米,则梯形的面积为多少? 一道等腰梯形数学题已知等腰梯形对角线长为8 且两条对角线互相垂直求等腰梯形的高