在数列{an}中an=(n+1)(10除以11)^n,n属于正整数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/21 00:06:14
在数列{an}中an=(n+1)(10除以11)^n,n属于正整数
1 证,数列先递增,后递减
2.求数列的最大项
1 证,数列先递增,后递减
2.求数列的最大项
易知数列为正项数列,所以可以通过作商比较大小
an=(n+1)(10/11)^n
an+1=(n+2)(10/11)^(n+1)
an+1/an=[(n+2)/(n+1)]*10/11=[1+1/(n+1)]*10/11,结合F(n)=1+1/(n+1)在正整数集上的单调性可知
当n=1,2,3,4,5,6,7,8时an+1/an>1,即an+1>an,具体就是a9>a8>a7>a6>a5>a4>a3>a2>a1
当n=9时,an+1/an=1,即an+1=an,即a9=a10
当n>9时,an+1/anan+1,即a10>a11>a12>……
所以数列先递增,后递减,数列的最大项为a9或a10
an=(n+1)(10/11)^n
an+1=(n+2)(10/11)^(n+1)
an+1/an=[(n+2)/(n+1)]*10/11=[1+1/(n+1)]*10/11,结合F(n)=1+1/(n+1)在正整数集上的单调性可知
当n=1,2,3,4,5,6,7,8时an+1/an>1,即an+1>an,具体就是a9>a8>a7>a6>a5>a4>a3>a2>a1
当n=9时,an+1/an=1,即an+1=an,即a9=a10
当n>9时,an+1/anan+1,即a10>a11>a12>……
所以数列先递增,后递减,数列的最大项为a9或a10
在数列(an)中,an=(n+1)*910/11)n次方(n属于正整数) (1)求证:数列(an)先递增,后递减 (2)
已知数列an中,an=(n+1)(10/11)^n,n是正整数.
在数列{an}中,a1=-11,an+1=an+2(n属于正整数),求数列{|an|}的前n项和Sn.
在数列{an}中,已知a1=1,an+1=2an+n-1(n属于正整数).
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于正整数 (1)证明{an-n}是等比数列 (2)求数列{a
已知数列an中,a1=1,an+1=2an/an+2(n属于正整数),求通项公式an?
数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an(n>=2,n属于正整数),
在数列{an}中,a1=3,an=-an-1-2n+1(n≥2,且n属于N*) (1)证明:数列{an+n}是等比数列,
在数列{an}中,a1=1,an+1=2an/2+an(n属于正整数),试猜想这个数列的通项公式
在数列an中,a1=1,an=2an-1 + n+2/n(n+1),(n大于等于2,n属于正整数),猜想an的通项公式,
在数列{an}中,an>0,2√Sn=an+1,n∈正整数,
HELP!在数列{an}中,对于所有n属于正整数,a1a2a3…an=n^2,则a3+a5=?