作业帮 > 数学 > 作业

一条弦分圆的直径为2的6两部分,若此弦与直径的夹角为45°,则该弦长为______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 16:58:10
一条弦分圆的直径为2的6两部分,若此弦与直径的夹角为45°,则该弦长为______.
一条弦分圆的直径为2的6两部分,若此弦与直径的夹角为45°,则该弦长为______.
如图:
过点O作OF⊥CD,连接OC,
∵BE=2,AE=6,
∴AB=8,AO=4,
∴OE=2,
∵∠OEF=45°,
∴OF=OE•sin45°=2×

2
2=
2,
∴CF=
OC2−OF2=
14,
∴CD=2CF=2
14.
故答案为:2
14.