高一的数学题1.若函数y=(x+1)(x-a)为偶函数,则a= ?2.若函数f(x)满足f(x+1)=x²-2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 17:35:52
高一的数学题
1.若函数y=(x+1)(x-a)为偶函数,则a= ?
2.若函数f(x)满足f(x+1)=x²-2x,则f(2)= ?
3.若函数f(x)=ax²-1,a为一个正常数,且f[f(-1)]=-1,那么a的值是 ?
4.已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=x²分之1-x²(x≠0),那么f(2分之1)等于 ?
请把过程写得仔细一点.
1.若函数y=(x+1)(x-a)为偶函数,则a= ?
2.若函数f(x)满足f(x+1)=x²-2x,则f(2)= ?
3.若函数f(x)=ax²-1,a为一个正常数,且f[f(-1)]=-1,那么a的值是 ?
4.已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=x²分之1-x²(x≠0),那么f(2分之1)等于 ?
请把过程写得仔细一点.
1、
f(x)=y=x²+(1-a)x-a
偶函数
f(-x)=f(x)
(-x)²+(1-a)(-x)-a=x²+(1-a)x-a
(1-a)(-x)=(1-a)x
-(1-a)x=(1-a)x
这是恒等式
即不论x取何值都成立
所以1-a=0
a=1
2、
令x+1=2,x=1
代入f(x+1)=x²-2x
f(2)=1²-2*1=-1
3、
f(-1)=a(-1)²-1=a-1
所以f[f(-1)]=f(a-1)=a(a-1)²-1=-1
a(a-1)²=0
a>0
所以a=1
4、
令g(x)=1/2
即1-2x=1/2,x=1/4
代入f[g(x)]=x²分之1-x²
f(1/2)=[1-(1/4)²]/(1/4)²=15
f(x)=y=x²+(1-a)x-a
偶函数
f(-x)=f(x)
(-x)²+(1-a)(-x)-a=x²+(1-a)x-a
(1-a)(-x)=(1-a)x
-(1-a)x=(1-a)x
这是恒等式
即不论x取何值都成立
所以1-a=0
a=1
2、
令x+1=2,x=1
代入f(x+1)=x²-2x
f(2)=1²-2*1=-1
3、
f(-1)=a(-1)²-1=a-1
所以f[f(-1)]=f(a-1)=a(a-1)²-1=-1
a(a-1)²=0
a>0
所以a=1
4、
令g(x)=1/2
即1-2x=1/2,x=1/4
代入f[g(x)]=x²分之1-x²
f(1/2)=[1-(1/4)²]/(1/4)²=15
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