是一道关于函数的题目.谢了TAT.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 01:21:27

是一道关于函数的题目.谢了TAT.
如图,将矩形纸片AOCB放在平面直角坐标系中,并对矩形纸片AOCB进行折叠,使点C与点A重合,点B落在点B‘处,折痕为EF,已知矩形AOCB顶点B的坐标为（9,3）E、F所在的直线恰好是某一次函数的图像,求该一次函数的关系式?

1. AC折叠重合,那么EF是AC的中垂线. （EF是AC的对称轴）
2. 设AC的中点为G,则G的坐标为（9/2,3/2）（A和C坐标相加除以2）
3. 角EFC+角FCA=90度
角OAC+角ACO=90度（注意到角FCA和角ACO是同一个角）
由等量代换,有角EFC和角OAC相等
4. 直线EF的斜率等于角EFC的正切,即角OAC的正切,等于OC/OA=9/3=3
5. 由直线点斜式方程,有EF函数式为：
y-3/2=3(x-9/2) ,化简有y=3x-12

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