如图,在扇形AOB中,∠AOB=60°,AO=6.OC平分∠AOB,交弧AB于点C.CF⊥OB于点F,CD∥OB,交OA
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 08:36:28
如图,在扇形AOB中,∠AOB=60°,AO=6.OC平分∠AOB,交弧AB于点C.CF⊥OB于点F,CD∥OB,交OA于点D,DE⊥OB于点E.求图中阴影部分的面积.
过点D作DG⊥OC
∵∠AOB=60°,OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC=30
∵AO=6
∴BO=CO=AO=6
∵CF⊥OB
∴CF=CO×sin∠BOC=6×sin30=6×1/2=3
OF=CO×cos∠BOC=6×cos30=6×√3/2=3√3
∵CD∥OB
∴∠DCO=∠BOC=30
∴∠DCO=∠AOC
∴DO=DC
∵DG⊥OC
∴CG=OG=CO/2=6/2=3
∵∠DCO=∠BOC,DG⊥OC,CF⊥OB
∴△DCG相似于△COB
∴DC/CG=CO/OF
∴DC/3=6/3√3
∴DC=2√3
∵DE⊥OB
∴矩形CDEF
∴S矩形CDEF=CF×DC=3×2√3=6√3
∵AO=6,∠AOB=60
∴S扇形AOB=π×AO²×60/360=π×6²×60/360=6π
∴S阴影=S扇形AOB- S矩形CDEF
=6π-6√3
≈8.46
∵∠AOB=60°,OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC=30
∵AO=6
∴BO=CO=AO=6
∵CF⊥OB
∴CF=CO×sin∠BOC=6×sin30=6×1/2=3
OF=CO×cos∠BOC=6×cos30=6×√3/2=3√3
∵CD∥OB
∴∠DCO=∠BOC=30
∴∠DCO=∠AOC
∴DO=DC
∵DG⊥OC
∴CG=OG=CO/2=6/2=3
∵∠DCO=∠BOC,DG⊥OC,CF⊥OB
∴△DCG相似于△COB
∴DC/CG=CO/OF
∴DC/3=6/3√3
∴DC=2√3
∵DE⊥OB
∴矩形CDEF
∴S矩形CDEF=CF×DC=3×2√3=6√3
∵AO=6,∠AOB=60
∴S扇形AOB=π×AO²×60/360=π×6²×60/360=6π
∴S阴影=S扇形AOB- S矩形CDEF
=6π-6√3
≈8.46
如图,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=OB=6.C为OB上一点,射线CD⊥OB交AB于点D,OC=2.点P从点A出
如图,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=OB=6,C为OB上一点,射线CD⊥OB交AB于点D,OC=2.点P从点A出
(2007•河南)如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC∥OA交OB于点C.若∠AOB=60°,OC=4,则
已知,如图在∠AOB的两边截取OA=OB,OC=OD,连接AD,BC交于点P,求证OP平分∠AOB
如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC∥OA交OB于点C,若∠AOB=30°,OC=4,则PD=
如图,点P是∠AOB的平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C.若∠AOB=30°,OC=4,则点P到OA的距离PD
如图,C、D、E、F分别是∠AOB的两边OA、OB上的点,且OC=OD,OE=OF,连接ED、CF交于点P.求OP平分∠
如图(1),在Rt△AOB中,∠A=90°,AB=6,OB=43,∠AOB的平分线OC交AB于C,过O点作与OB垂直的直
一道几何题,如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C.若∠AOB = 60o,OC = 4,
如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC∥OA交OB于点C,过点P作PD⊥OA于点D,若∠AOB=60°,OC
如图,点P是角AOB的角平分线上一点,过P作PC//OA交OB于点C,若∠AOB=30°,OC=4,则PD=
点P∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C,若∠AOB=60°,OC=4,则点P到OA的距离PD等于多