(2010•浙江)在平行四边形ABCD中,O是AC与BD的交点,P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点,在
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(2010•浙江)在平行四边形ABCD中,O是AC与BD的交点,P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点,在APMC中任取一点记为E,在B、Q、N、D中任取一点记为F,设G为满足向量
=
+
OG |
OE |
OF |
由题意知,G点的位置受到E、F点取法不同的限制,令(E,F)表示E、F的一种取法,则
(A,B),(A,Q),(A,N),(A,D)
(P,B),(P,Q),(P,N),(P,D)
(M,B),(M,Q),(M,N),(M,D)
(C,B),(C,Q),(C,N),(C,D)共有16种取法,
而只有(P,Q),(P,N),(M,Q),(M,N)落在平行四边形内,故符合要求的G的只有4个,
落在平行四边形ABCD外(不含边界)的概率P=
16−4
16=
3
4.
故答案为:
3
4
(A,B),(A,Q),(A,N),(A,D)
(P,B),(P,Q),(P,N),(P,D)
(M,B),(M,Q),(M,N),(M,D)
(C,B),(C,Q),(C,N),(C,D)共有16种取法,
而只有(P,Q),(P,N),(M,Q),(M,N)落在平行四边形内,故符合要求的G的只有4个,
落在平行四边形ABCD外(不含边界)的概率P=
16−4
16=
3
4.
故答案为:
3
4
设O是平行四边形ABCD两对角线的交点,P,Q,M,N分别是线段OA,OB,OC,OD的中点,在A,P,M,C中任取一点
如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证:四边形BMDN是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证四边形BMDN是平行四边形
在平行四边形ABCD中,M,N分别为OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,试问四边形BMDN是平行四边形吗为什么
已知,如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AC,BD交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,
已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E、F、G、H分别是OB、OC、OD、OA的中点,
平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,四边形EFGH是平行四
已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,求证:四边
已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点.求证:EF
如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,E.F分别是OA和OC的中点,四边形BFDE是平行四边形吗?
已知在矩形ABCD中,AC,BD交于点O,M,N分别是OA,OD的中点.求证:四边形MBCN是等腰梯形.