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有关线性代数的问题设a1=(1 0 2 3) a2=(1 1 3 5) a3=(1 -1 a+2 1) a4=(1 2

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 08:33:37
有关线性代数的问题
设a1=(1 0 2 3) a2=(1 1 3 5) a3=(1 -1 a+2 1) a4=(1 2 4 a+8) B=(1 1 b+3 5) (五个都是列向量） 试问：1.a,b为何值时,B不能表示成前四个的线性组合 2.a,b为何值时,B可由前四个唯一线性表示
最好用矩阵维数的思想解答一下
m个n维向量组成的向量组,当维数n小于向量个数m一定线性相关这句话为什么在这不适用了?（这句话是个书上的定理 必须是对的- - 可上面这题明明是五个四维向量组成的向量组 不是一定线性相关的么）
有关线性代数的问题设a1=(1 0 2 3) a2=(1 1 3 5) a3=(1 -1 a+2 1) a4=(1 2
相当于解方程（a1,a2,a3,a4）x=B
还是五个向量合起来造一个矩阵,化为阶梯型算,
最后一行化成0,0,0,（a+1）的平方,4b.
解有三种情况（a+1）等于0 b不等于0时方程无解；（a+1）等于0 b等于0时无穷多解；（a+1）不等于0 时有且仅有一解
1）a等于-1,b不等于0时不能表示
2）a不等于-1,b任意实数时可唯一表示
上面五个四维向量的确相关,但有可能前四个已经相关了,第五个B不能由前四个表出.只有前四个无关时,第五个才能表出.比如a1=（1,0,0,0）,a2=（0,1,0,0）,a3=（0,0,1,0）,a4=（1,1,1,0）B=（1,1,1,1）这五个就相关但B不能被表出.
线性代数 1 0 -1 1 设a1= 0,a2= 1 a3= 1 a4= -1 2 2 0 1 则a1,a2,a3,a4 线性代数向量问题设向量a1=(1 1 0)T.a2=(5 3 2)T a3=(1 3 -1)T a4=(-2 2 -3) 大学线性代数,设a1=(6,a+1,3),a2=(a,2,-2),a3=(a,1,0),a4=(0,1,a)试问：1.a 已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3 设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a2 一道线性代数题目设ai为4乘1矩阵 I＝1.2.3.4.5 若A={a1,a3,a4,a5} B＝（a2,2a3,3a4 设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维列向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a 5、设4阶方阵A=(a1,a2,a3,a4) ,B=(B1,a2,a3,a4),且|A|=1,|B|=2 ,则|A+B| 线性代数:线性相关性设a1=（6 ,x+3,3）' ,a2=(x ,2 ,-2)' ,a3=(x,1,0)',a4=(0 线性代数 、设 a1,a2,a3均为三维列向量,且|a1 a2 a3|=1 ,那么|a3 a2 a1-2a2|＝ 设4阶方阵A=（a1,a2,a3,a4),B=(B1,a2,a3,a4),且|A|=1,|B|=2,则|A+B|= 设4阶方阵A=(a1,a2,a3,a4) ,B=(B1,a2,a3,a4),且|A|=1,|B|=2 ,则|A+B| .