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在三角形abc中,ab等于ac,bd垂直ac,垂足为d,求证角cbd等于二分之一角a

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 15:43:31
在三角形abc中,ab等于ac,bd垂直ac,垂足为d,求证角cbd等于二分之一角a
在三角形abc中,ab等于ac,bd垂直ac,垂足为d,求证角cbd等于二分之一角a
证明:

作AE⊥BC于E
∵AB=AC
∴∠BAE=∠CAE=½∠BAC(等腰三角形三线合一)
∵BD⊥AC
∴∠CBD+∠C=90°
∵∠CAE+∠C=90°
∴∠CBD=∠CAE=½BAC
即∠CBD=½∠A