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在平行四边形abcd中,对角线AC与BD相交于点O,AC⊥CD,AO=3cm,BO=5cm,求DC及AD的长.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 05:14:48
在平行四边形abcd中,对角线AC与BD相交于点O,AC⊥CD,AO=3cm,BO=5cm,求DC及AD的长.
在平行四边形abcd中,对角线AC与BD相交于点O,AC⊥CD,AO=3cm,BO=5cm,求DC及AD的长.
/>∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,∠ACD=∠CAB
∵AC⊥CD
∴∠BAO=∠ACD=90独
根据勾股定理AB²+AO²=BO²
∵BO=5,AO=3
∴AB=4cm
∵AC=2AO=6,CD=AB=4
在Rt△ACD中,根据勾股定理可得AD=2根号13cm