在线求指导：已知：如图所示,平行

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 08:32:29

在线求指导：已知：如图所示,平行

已知：如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别交E、F.
求证：四边形AFCE是菱形.

证明：∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠OAE=∠OCF,∠OEA=∠OFC,
∵EF是AC的中垂线,
∴EA=EC,OA=OC,
∴△OAE≌△OCF,
∴AE=FC,
又∵AE∥FC,
∴四边形AECF是平行四边形,
又∵EA=EC,
∴四边形AECF是菱形.

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