作业帮 > 数学 > 作业

如图,AC是四边形ABCD的一条对角线,角BAD=30度,角BCD=60度,BC=CD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 16:05:09
如图,AC是四边形ABCD的一条对角线,角BAD=30度,角BCD=60度,BC=CD
试探索,AC,BC,AD能否构成一个直角三角形?如果能,请证明,如果不能,请说明理由
如图,AC是四边形ABCD的一条对角线,角BAD=30度,角BCD=60度,BC=CD
不能,
因为BC=CD,所以只须考虑△ADC是否直角三角形.
因为∠DAB=30°,∠BCD=60°,
所以∠DAC<30°,∠ACD<60°,则∠ADC>90°,
所以AC,BC,AD不能构成直角三角形.
(如果考虑四边形ABCD的凹凸性也是一样.)