抛物线y2=2px的焦点与双曲线x23−y2＝1的右焦点重合．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/10 20:33:10

抛物线y²=2px的焦点与双曲线

（Ⅰ）由双曲线
x2
3−y2＝1得，a²=3，b²=1，
所以c²=a²+b²=3+1=4，所以c=2．
则
p
2＝2，p＝4．
所以抛物线的方程为y²=8x；
（Ⅱ）由题意知，a＝
3，b＝1，
所以双曲线的渐近线方程为y＝±

3
3x，
抛物线的准线方程为x=-2．
代入双曲线的准线方程得y＝±
2
3
3．
设抛物线的准线与双曲线的准线的交点为A，B．
则|AB|=
4
3
3．
所以抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积为：
S=
1
2×
4
3
3×2＝
4
3
3．

（2014•宣城二模）抛物线y2=2px的焦点与双曲线x23−y2＝1的右焦点重合，则p的值为（　　）若抛物线y2=2px的焦点与双曲线x216−y29＝1的右焦点重合，则p的值为（　　）若抛物线y2=2px的焦点与双曲线x26−y23＝1的右焦点重合，则p的值为（　　）（2012•海口模拟）已知抛物线y2=2px的焦点F与双曲线x2−y23＝1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，若抛物线y2=2px的焦点与椭圆x2/6+y2/2=1的右焦点重合,则p的值若抛物线y2=2px的焦点与椭圆x28+y24＝1的右焦点重合，则p的值为（　　）已知抛物线y2=2px的准线与双曲线x2-y2=2的左准线重合，则抛物线的焦点坐标为 ______．已知双曲线x2a2−y2＝1（a＞0）的右焦点与抛物线y2=8x焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是（　　）已知抛物线y2=8x的焦点与双曲线x2a2-y2=1的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为 ___ ．已知双曲线x2a2−y29＝1（a＞0）的中心在原点，右焦点与抛物线y2=16x的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线x23−y26＝1的右焦点重合，过点P（2，0）且斜率为1的直线l与抛物线C交于A、若抛物线y2=2px的焦点与双曲线x