n个连续整数的乘积一定能被n!整除

高中奥数题一个整数n,n不能被2或5整除.求证：一定有一个只由1组成的整数,能被n整除. 连续的三个自然数之积必定能被6整除,试说明（n^3-n)(n为自然数）一定能被6整除 求数学高手：连续N个整数的积,必能被N!整除的证明 若一个最大整数,它能刚好整除所有20个连续自然数的乘积.那么,这个最大整数是多少? 如果n是一个大于6的整数,以下哪个一定能被3整除 两个连续自然数n和n+1,乘积被67整除余43,求n除以67的余数? 用字母表示数.设N为整数,用代数式表示下列各数.1）3个连续的整数（ ）.2）3个连续的奇数（ ）.3）能被3整除的数（ 已知n为整数 代数式（2n+5）的平方减（2n-1）的平方一定能被哪个最大整数整除?请说明理由 已知n为整数,试说明（n+7）的平方-（n-3）的平方的值一定能被20整除 已知N为整数,试证明(N+5)的平方-(N-1)的平方的值一定能被12整除 若n为整数,试说明为什么n的立方减n能被6整除 若n为整数,为什么n的立方减去n能被6整除 [