如果a，b都是正数，且a≠b，求证：a

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 18:20:10

如果a，b都是正数，且a≠b，求证：

证明：
a2
b+
b2
a−(a+b)=
a3+b3−a2b−ab2
ab=
a2(a−b)−b2(a−b)
ab=
(a2−b2)(a−b)
ab=
(a+b)(a−b)2
ab．
∵a、b都是正数，
∴a+b＞0，ab＞0，
又由a≠b，
可知（a-b）²＞0，
故
(a+b)(a−b)2
ab＞0，
即
a2
b+
b2
a−(a+b)＞0，
∴
a2
b+
b2
a＞a+b．

如果a ,b 都是正数,且a 已知a,b都是正数,且a不等于b,求证a+b分之2ab 已知a、b、c都是正数,求证：已知a,b都是正数,且a不等于b,求证:(a+1)(b+1)(a+b)>8ab 已知a,b都是正数且a不等于b,求证2ab/a+b小于根号ab 已知a,b都是正数,且a不等于b,求证a+b分之2ab小于根号下ab. 已知a，b，c都是正数，求证：a 1,如果a,b都是正数,且a不等于b,求证a(6次方）+b(6次方）>a(4次方）b（平方）+a平方+b（4次方）已知a,b,m都是正数,且a 已知abc.都是正数,且abc成等比数列,求证a^2+b^2+c^2>(a–c+b)^2 已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证：a2+b2+c2＞（a-b+c）2．已知:a.b都是正数,求证a^4+b^4大于等于a^3b+ab^3