数列｛an｝中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2).则a2005=?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 22:09:58

数列｛an｝中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2).则a2005=?
a(n+1)=2an+1/(2^n),a1=2,求an

第一题,凭我的经验,它必定是个周期数列.我们尝试做一下.依题意有a(n+2)=a(n+1)-an.因此a3=a2-a1=-4,a4=a3-a2=-1,a5=a4-a3=3,a6=a5-a4=4,a7=a6-a5=1=a1,证明猜测没错,该数列是个周期为6的周期数列,且S6=0.所以a2005=a(6*334+1)=a1=1,附送S2005=S(6*334+1)=S1=a1=1.
第二题要用到待定系数法.引用参数p,使得a(n+1)+p/2^(n+1)=2*(an+p/2^n),展开跟原来题目给出的递推式相比得p=2/3,所以{an+1/[3*2^(n-1)]}是等比数列,其首项a1+1/3=7/3,公比q=2,所以an+1/[3*2^(n-1)]=(7/3)*2^(n-1)因此{an}的通项公式an=(7/3)*2^(n-1)-1/[3*2^(n-1)].

已知数列{an}满足an^2=a(n+1)an-1(n>=1),且a1=根号2,则与根号(a2005)最接近的自然数是已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 数列an中,a1=1/4 ,当n>=2时,有(3n^2-2n-1)an=a1+a2+a3+.+a(n-1) 数列的,求通项的已知数列{an}中,a1=1,a2=2,a(n+2)=2/3a(n+1)+1/3an,求an 数列{{an}中,a1=1,a2=2,3a(n+2)=2a(n+1)+an,求数列{an}的通项公式能再问您一道吗?在数列an中,a1=3,a2=6,a(n+2)=a(n+1)-an,则数列第五项已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1); 已知数列(an)中 a1=1 ,a2=3,an=a(n-1)+1/(an-2) (n大于等于3) 则a5等于? 在数列{an}中,已知a1=1 a2=3 a(n+2)=a(n+1)-an n属于N* 求a2008 设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+.3^n-1×an=n/3,a∈N+. 1 在数列an中,已知 a1=1,a2=5,an+2=a（n+1）-an (n∈N）则a2009是多少在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an