{an}中,a1=1,a2=3,a(n+2)=4a(n+1)-4an 求证an/2^(n-1)为等差数列 n+2和n+1

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 22:06:47

{an}中,a1=1,a2=3,a(n+2)=4a(n+1)-4an 求证an/2^(n-1)为等差数列 n+2和n+1为下标

${an}中,a1=1,a2=3,a(n+2)=4a(n+1)-4an 求证an/2^(n-1)为等差数列 n+2和n+1$

由a(n+2)=4a(n+1)-4an得到
a(n+2)-2a(n+1)=2(a(n+1)-2an)
因此得到数列 {a(n+1)-2an}是首项为1,等比为2的数列
故有a(n+1)-2an=2^(n-1)
因此上式左右同时除以2^(n）
得到a(n+1)/2^n-an/2^（n-1）=1/2
故数列an/2^（n-1）是首项为1,等差为1/2的等差数列.

数列{An}中,a1=2,a (n+1)=4an-3n+1,n为N* 在数列｛an}中,a1=2,a(n+1)=an+2^n+1?(1)求证：数列｛an-2^n}为等差数列；?(2)设... a1=1,a2=3,a下标(n+2)=a下标(n+1)-2an,求证{a下标(n+1)-an}为等比数列,并求出an 设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列, 数列an中,a1=1/4 ,当n>=2时,有(3n^2-2n-1)an=a1+a2+a3+.+a(n-1) 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 在数列{an}中,已知a1=-1,an+a(n+1)+4n+2=0 (1)求bn=an+2n,求证：{bn}为等比数列在数列an中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,求证数列a(n)-n是等比数列高中数列{An}前n项和Sn且A1=0 ,S(n+1)=4An+2.求证{A（n+1）-2An}为等比数列. 在数列{an}中,a1=1,An+1=1-1/4an,bn=1/2an-1,其中n∈N*求证{bn}为等差数列在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数）,证明数列{an-n}是等比数列数列an中,a1=1,a2=2数列bn满足an+1+（-1）n次an,a属于N* （1）若an等差数列...