线性代数:设α1、α2、α3是四元线性方程组AX=b的三个解向量,r(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 06:35:37
线性代数:
设α1、α2、α3是四元线性方程组AX=b的三个解向量,r(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T,k为任意常数,则AX=b的通解为:
(α后数字为下标,T为上标)
A.(1,2,3,4)T+k(1,1,1,1)T
B.(1,2,3,4)T+k(0,1,2,3)T
C.(1,2,3,4)T+k(2,3,4,5)T
D.(1,2,3,4)T+k(3,4,5,6)T
需要:清楚会再+分.
设α1、α2、α3是四元线性方程组AX=b的三个解向量,r(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T,k为任意常数,则AX=b的通解为:
(α后数字为下标,T为上标)
A.(1,2,3,4)T+k(1,1,1,1)T
B.(1,2,3,4)T+k(0,1,2,3)T
C.(1,2,3,4)T+k(2,3,4,5)T
D.(1,2,3,4)T+k(3,4,5,6)T
需要:清楚会再+分.
1 r(A)=3 ,齐次方程的基础解系的向量个数 为n-r(A) = 4 - 3 = 1
2 α1、α2、α3是四元线性方程组AX=b的三个解向量
2α1 - (α2+α3) 是 齐次方程 的解,也就是基础解系的向量
A*[ 2α1 - (α2+α3) ] = 2A* α1 - A*α2+A*α3 = 2b - b -b = 0
3 根据非齐次方程解的结构
AX=b的通解为:α1+ k[ 2α1 - (α2+α3)] ( 特解+基础解系)
代入选C
2 α1、α2、α3是四元线性方程组AX=b的三个解向量
2α1 - (α2+α3) 是 齐次方程 的解,也就是基础解系的向量
A*[ 2α1 - (α2+α3) ] = 2A* α1 - A*α2+A*α3 = 2b - b -b = 0
3 根据非齐次方程解的结构
AX=b的通解为:α1+ k[ 2α1 - (α2+α3)] ( 特解+基础解系)
代入选C
线性代数求解!设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX=b的3个解向量,且R(A)=3,α1=[1,2,3,4]T,
线性代数,设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=3,若a1=[1,2,3,4]^T
设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且R(A)=3,若a1=[1,2,3,4]^T ,a2+a
关于线性代数的设m*n矩阵A的秩r(A)=n-3(n>3),α.β.γ是齐次线性方程组AX=0的三个线性无关的解向量,则
a1=(1,2,3,4),a2+a3=(0,1,2,3)a1,a2,a3是四元线性方程组AX=b的三个解向量,r(A)=
设3元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为α=(1,0,2)T,β=(1,-1,3)T,且系数矩阵A的秩r(A)=2,
设X0是非齐次线性方程组AX=b的一个解向量,α1,α2,…αn-r是对应齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证
设3阶矩阵A的各行元素之和都为2,向量α1=(-1,1,1)T,α2=(2,-1,1)T是齐次线性方程组AX=0的解
设3元非齐次线性方程组Ax=b有解α1=(1,2,3),α2=(-1,2,3),且R(A)=2,则Ax=b的通解是___
设m×n矩阵A的秩r(A)=n-3(n>3),α,β,γ是齐次线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则方程组Ax=0
已知三元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为2,并且,α1,α2,α3,是其三个解向量,其中α1=(1.1.1)T,
已知A是4阶矩阵,其秩R(A)=3,α1,α2,α3是线性方程组Ax=b的三个不同的解,且α1+2α2+α3=(2,4,