神马作文网幂级数的阿贝尔定理有问题吗?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 05:47:08
幂级数的阿贝尔定理有问题吗?
收敛半径是1/e
但是我想不通,假设（x-1）=1/10,在收敛半径内,但是n达到无穷时,一般项不等于0
连级数收敛的必要条件都不满足.也就是说这个级数压根不收敛,居然还能求出收敛半径.
是不是高数里面阿贝尔定理有问题?
收敛半径是1/e
但是我想不通,假设（x-1）=1/10,在收敛半径内,但是n达到无穷时,一般项不等于0
连级数收敛的必要条件都不满足.也就是说这个级数压根不收敛,居然还能求出收敛半径.
是不是高数里面阿贝尔定理有问题?
不是定理有问题,是你计算有误吧?当|x-1|
再问： 杯具了，如何证明收敛？我开始想当然认为n的n次很大 但现在是（n/10）的n次，与n的阶乘比。 那么前n/10项是（n/10）的n/10次大，后面n/10-----n项是n的阶乘大了。 是不是用比值审敛法证明（n+1）项比n项小就可以了？比如（x-1）=1/10，对应比值是e/10小于1，就可以得到收敛？ 你是怎么判断一般项是趋于0的?
再答： 你怎么得到收敛半径的？会计算收敛半径就应该能回判别级数的收敛性啊。你说的比值法很好啊，不过不是a(n+1)
再问： 杯具了，如何证明收敛？我开始想当然认为n的n次很大 但现在是（n/10）的n次，与n的阶乘比。 那么前n/10项是（n/10）的n/10次大，后面n/10-----n项是n的阶乘大了。 是不是用比值审敛法证明（n+1）项比n项小就可以了？比如（x-1）=1/10，对应比值是e/10小于1，就可以得到收敛？ 你是怎么判断一般项是趋于0的?
再答： 你怎么得到收敛半径的？会计算收敛半径就应该能回判别级数的收敛性啊。你说的比值法很好啊，不过不是a(n+1)