作业帮 > 数学 > 作业

如图将△ABC沿EF折叠,使点C落在C’处,试探求∠1.∠2.∠C的关系

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 12:26:16
如图将△ABC沿EF折叠,使点C落在C’处,试探求∠1.∠2.∠C的关系
如图将△ABC沿EF折叠,使点C落在C’处,试探求∠1.∠2.∠C的关系
∵三角形内角和为180°
∴∠C=180°-∠FEC-∠EFC
∵折叠前后的图形全等
∴∠FEC'=∠FEC ∠EFC'=∠EFC
∴∠C'EC=2∠FEC ∠C'FC=2∠EFC
在等式∠C=180°-∠FEC-∠EFC同时乘2
∴2∠C=360°-2∠FEC-2∠EFC
把∠C'EC=2∠FEC ∠C'FC=2∠EFC带入得到
2∠C=360°-∠C'EC-∠C'FC
加括号得到2∠C=(180°-∠C'EC)+(180°-∠C'FC)
即得到2∠C=∠1+∠2