已知数列{an}满足a1=1,an+a(n+1)=c*3^n(n为N*),其中c是常数(1)求an的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 09:31:52
已知数列{an}满足a1=1,an+a(n+1)=c*3^n(n为N*),其中c是常数(1)求an的通项公式
an+a(n+1)=c*3^n
a1+a2=c*3^1①
a2+a3=c*3^2②
a3+a4=c*3^3③
………
①-②+③-④……
若n为奇数
a1-an=-c(-3^1+3^2-3^3……+3^(n-1))
a1-an=-c[(-3)^1+(-3)^2+……+(-3)^(n-1)]
1-an={[(-3)^n+3]c}/4
an=1-{[(-3)^n+3]c}/4
若n为偶数
a1+an=-c[(-3)^1+(-3)^2+……+(-3)^(n-1)]
1+an={[(-3)^n+3]c}/4
an=={[(-3)^n+3]c}/4-1
再问: 我认为不分奇偶数可不可以:a1+a2=c*3,a3+a4=c*3^3....在对C进行讨论求sn
再答: 以我愚见,是不可以的。这样做,确实能求出Sn,而且n一定是个偶数,但Sn-1是求不出来的,因为这个求Sn的方法只能两个两个加一起算。
a1+a2=c*3^1①
a2+a3=c*3^2②
a3+a4=c*3^3③
………
①-②+③-④……
若n为奇数
a1-an=-c(-3^1+3^2-3^3……+3^(n-1))
a1-an=-c[(-3)^1+(-3)^2+……+(-3)^(n-1)]
1-an={[(-3)^n+3]c}/4
an=1-{[(-3)^n+3]c}/4
若n为偶数
a1+an=-c[(-3)^1+(-3)^2+……+(-3)^(n-1)]
1+an={[(-3)^n+3]c}/4
an=={[(-3)^n+3]c}/4-1
再问: 我认为不分奇偶数可不可以:a1+a2=c*3,a3+a4=c*3^3....在对C进行讨论求sn
再答: 以我愚见,是不可以的。这样做,确实能求出Sn,而且n一定是个偶数,但Sn-1是求不出来的,因为这个求Sn的方法只能两个两个加一起算。
已知数列an满足a1=2a,an=2a-a^2/an-1(n≥2)其中a是不为0的常数.求数列an的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
已知an+1=(4an+3)/(an+2),a1=2,求数列{an}的通项公式(其中n+1,n是下标)
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为
已知数列{an}满足 a1=3,an+1=an+3n²+3n+2-1\n(n+1),求an的通项公式
已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列{an}的通项公式
已知数列an满足a1=1 2a(n+1)=an+3 N属于N* 求数列通项公式
已知数列{an}满足a1=1,且nan+1=(n+1)an(n∈N*),则数列an的通项公式是()
已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,求an/n的最小值
已知数列{an}满足3sn=(n+2)an其中sn为前n项的和a1=2 (1)求数列{an}的通项公式 (2)求数列{1
已知数列{an}满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n大于等于2),求数列an的通项公式
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式