神马作文网（12分）如图，正方形ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是AB，AD，AA1的中点, （1）求证AC1⊥平面E
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 14:40:12
| （12分） 如图，正方形ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是AB，AD，AA1的中点,  （1）求证AC1⊥平面EFG， （2）求异面直线EF与CC1所成的角。 |
（1） ∵C1B1⊥面A1ABB1, A1B⊥AB1 由三垂线定理得AC1⊥A1B
∵EF//AB， AC1⊥EF， 同理可证AC1⊥GF
∵GF与EF是平面EFG内的两条相交直线，∴AC1⊥面EFG
（2） ∵E，F分别是AA1，AB的中点，∴EF//A1B
∵B1B//C1C ∴∠A1BB1就是异面直线EF与C1C所成的角
在RT⊿A1BB1中,∠ABB=45º
∴EF与CC所成的角为45º
略
∵EF//AB， AC1⊥EF， 同理可证AC1⊥GF
∵GF与EF是平面EFG内的两条相交直线，∴AC1⊥面EFG
（2） ∵E，F分别是AA1，AB的中点，∴EF//A1B
∵B1B//C1C ∴∠A1BB1就是异面直线EF与C1C所成的角
在RT⊿A1BB1中,∠ABB=45º
∴EF与CC所成的角为45º
略
正方体A1B1C1D1-ABCD中E,F,G,分别是AB,AD,AA1的中点.求证AC1垂直于平面EFG.
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AA1的中点．求证：
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AA1、CC1的中点,（）求证平面BDF平行平面B1D1E
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是AA1,CD,D1D的中点.求证:平面A1B
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F.G分别是AB.BC.AA1的中点.求证：B1D垂直于平面EFG.
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1中点 求证：平面C1BD⊥平面BDE
在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E,F,G分别是AB,BC,AA1的中点.
（平面与平面性质）如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中底面ABCD为正方形侧棱AA1⊥底面ABCD,E是棱BC的中点
如图,空间四边形ABCD中,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,求证：（1）BD//平面EFG；（2）AC//平面E
在正方体ABCD——A1B1C1D1中,E,F,G,分别是 AB,BC,AA1,中点.求证B1D垂直面EFG.
已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面B1D1E
已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面