神马作文网【高一数学】函数的递减区间问题》》
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 15:05:41
【高一数学】函数的递减区间问题》》
已知函数(sinx+cosx)^2+2*x*cos^2
（1）求它的递减区间
（2）求它的最大值和最小值
是的
已知函数(sinx+cosx)^2+2*x*cos^2
（1）求它的递减区间
（2）求它的最大值和最小值
是的
我想是(sinx+cosx)^2+2(cosx)^2吧?
y=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx+2(cosx)^2
=1+sin2x+2(cosx)^2-1+1
=1+sin2x+cos2x+1
=√2sin(2x+π/4)+2
递减：
2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2
所以 [kπ+π/8,kπ+5π/8](k∈Z)
最大值2+√2
最小值2-√2
y=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx+2(cosx)^2
=1+sin2x+2(cosx)^2-1+1
=1+sin2x+cos2x+1
=√2sin(2x+π/4)+2
递减：
2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2
所以 [kπ+π/8,kπ+5π/8](k∈Z)
最大值2+√2
最小值2-√2