lim(x趋于0+)(ln(xln a)ln(ln ax/ln(x/a))),其中a>1
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:23:42
lim(x趋于0+)(ln(xln a)ln(ln ax/ln(x/a))),其中a>1
原极限=lim ln( ln(ax)/ln(x/a) )/[1/ln(xlna)] (这部化为无穷比无穷型,然后用洛必达法则)
=lim { [ ln(x/a)/ln(ax) ][ ( (1/x)ln(x/a)-(1/x)ln(ax) )/(ln(x/a)²) ] }/{ (-1/x)/[ ln(xlna) ]² }
=lim { ln(x/a)ln(1/a²)/[ln(ax)(ln(x/a))²] }/{ (-1)/[ ln(xlna) ]² }
=lim -ln(1/a²) [ ln(x/a)/ln(ax) ] { [ ln(xlna) / ln(x/a)]² }
=-ln(1/a²)·1·1
=-ln(1/a²)
=lim { [ ln(x/a)/ln(ax) ][ ( (1/x)ln(x/a)-(1/x)ln(ax) )/(ln(x/a)²) ] }/{ (-1/x)/[ ln(xlna) ]² }
=lim { ln(x/a)ln(1/a²)/[ln(ax)(ln(x/a))²] }/{ (-1)/[ ln(xlna) ]² }
=lim -ln(1/a²) [ ln(x/a)/ln(ax) ] { [ ln(xlna) / ln(x/a)]² }
=-ln(1/a²)·1·1
=-ln(1/a²)
有道高数题不会求极限lim(x趋于0)=[a/x-(1/x²-a²)ln(1+ax)](a不为0)答
求极限:当x趋于0时,lim[a/x-(1/x^2-a^2)ln(1+ax)] (a不等于0)
数学中的Ln值求导f(x)=ln(e^x+1)-ax (a>0)
lim(x趋于0)[ln(1+2x)]/x
求lim(ln(1+x^n)/ln^m(1+x))的极限(x趋于0)
lim x趋于0 ln (1+2x)/sin3x
设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0
求x趋于0时lim(ax^3-sinx^3)/(1/2)ln(1+x^b)=1中的参数a和b
f(x)=ln(x)+ln(2-x)+ax (a>0)
求极限:lim(x→0+)ln(sinax)/ln(sinbx) (a>0,b>0)
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R) 1.求函数f(x
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)