(2006•泰安)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,M,N分别是AD,BC的中点,若∠B与∠C互余,则MN与BC-AD
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/10 15:31:40
(2006•泰安)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,M,N分别是AD,BC的中点,若∠B与∠C互余,则MN与BC-AD的关系是( )
A.2MN<BC-AD
B.2MN>BC-AD
C.2MN=BC-AD
D.MN=2(BC-AD)
A.2MN<BC-AD
B.2MN>BC-AD
C.2MN=BC-AD
D.MN=2(BC-AD)
延长BA、CD,两延长线相交于点P,
连接PM、PN,
∵∠B+∠C=90°
∴∠P=90°
∵AD∥BC
∴∠PAD=∠B,
而M,N分别是AD,BC的中点
∴AM=MP,BN=PN
∴∠B=∠BPN,∠PAD=∠APM
∴∠APM=∠BPN
∴P、M、N三点共线
∵M是AD的中点,∠P=90°
∴PM=
1
2AD
同理:PN=
1
2BC
∵PN-PM=
1
2(BC-AD)
∴MN=
1
2(BC-AD)
∴2MN=BC-AD.
故选C.
连接PM、PN,
∵∠B+∠C=90°
∴∠P=90°
∵AD∥BC
∴∠PAD=∠B,
而M,N分别是AD,BC的中点
∴AM=MP,BN=PN
∴∠B=∠BPN,∠PAD=∠APM
∴∠APM=∠BPN
∴P、M、N三点共线
∵M是AD的中点,∠P=90°
∴PM=
1
2AD
同理:PN=
1
2BC
∵PN-PM=
1
2(BC-AD)
∴MN=
1
2(BC-AD)
∴2MN=BC-AD.
故选C.
在梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别是AD,BC的中点,若角B与角C互余,则MN与BC减AD的关系
如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别是AD,BC的中点,若角B与角C互余,求证MN=1/2(BC-AD)
在梯形ABCD中,AD//BC,∠B+∠C=90°,M、N分别是AD、BC的中点.求证:MN=1/2 (BC-AD)
如图在梯形ABCD中AD//BC,角B与角C互余,MN分别为AD,BC的中点,求证MN=1/2(BC-AD)
在梯形ABCD中,AD‖BC,M,N分别是AD,BC的中点,若角B+角C=90度,则MN与BC-AD的关系是多少?
已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证:梯形ABCD是等腰梯形
如图在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90º,M.N分别是AD.BC的中点.求证:MN=1/2(BC-
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B+∠C=90°,AB=6,CD=8,M,N分别为AD,BC的中点,则MN等于(
已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,EF与MN互相垂直平分E、F、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点
已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,EF与MN互相垂直平分,E,F,M,N分别是AD,BC,BD,AC的中点.求证:
如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC.角B+角C=90度,M、N分别是AD、BC的中点,求证:MN=1/
在梯形ABCD中,AD‖BC,M、N、P、Q分别是AD,BC,BD,AC的中点.求证:MN与PQ互相垂直平分