1)1x2+2x3+3x4+...+100x101= 2)1x2+2x3+3x4+...n(n+1)= (3)1x2x3
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 07:23:08
1)1x2+2x3+3x4+...+100x101= 2)1x2+2x3+3x4+...n(n+1)= (3)1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+n(n+1)(n+2)=
大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+.+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是:1+2+3+...+n=1/2n(n+1),其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题1x2+2x3+3x4+...+n(n+1)=?观察下面3个特殊的等式:1x2=1/3(1x2x3-0x1x2) 2x3=1/3(2x3x4-1x2x3) 3x4=1/3(3x4x5-2x3x4) 将这3个等式的两边相加,可以得到:1x2+2x3+3x4=1/3x3x4x5=20 读完这段材料,请你思考后回答:(1)1x2+2x3+3x4+...+100x101= 2)1x2+2x3+3x4+...n(n+1)= 根据上面的结果猜想下面的算式结果:(3)1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+n(n+1)(n+2)=
大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+.+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是:1+2+3+...+n=1/2n(n+1),其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题1x2+2x3+3x4+...+n(n+1)=?观察下面3个特殊的等式:1x2=1/3(1x2x3-0x1x2) 2x3=1/3(2x3x4-1x2x3) 3x4=1/3(3x4x5-2x3x4) 将这3个等式的两边相加,可以得到:1x2+2x3+3x4=1/3x3x4x5=20 读完这段材料,请你思考后回答:(1)1x2+2x3+3x4+...+100x101= 2)1x2+2x3+3x4+...n(n+1)= 根据上面的结果猜想下面的算式结果:(3)1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+n(n+1)(n+2)=
(1)1x2+2x3+3x4+...+100x101
=1/3*(100*101*102-99*100*101+99*100*101.-0*1*2)
=1/3*102*100*101
=343400
(2)1x2+2x3+3x4+...n(n+1)=
=1/3*[n*(n+1)*(n+2)-(n-1)*n*(n+1).-0*1*2]
=1/3n(n+1)(n+2)
(3)1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+n(n+1)(n+2)
=1/4[n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)+(n-1)n(n+1)(n+2).-0*1*2*3)]
=1/4n(n+1)(n+2)(n+3)
=1/3*(100*101*102-99*100*101+99*100*101.-0*1*2)
=1/3*102*100*101
=343400
(2)1x2+2x3+3x4+...n(n+1)=
=1/3*[n*(n+1)*(n+2)-(n-1)*n*(n+1).-0*1*2]
=1/3n(n+1)(n+2)
(3)1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+n(n+1)(n+2)
=1/4[n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)+(n-1)n(n+1)(n+2).-0*1*2*3)]
=1/4n(n+1)(n+2)(n+3)
数学题目,求速度1x2十2x3+…+100x101=1x2+2x3+…+n(n十1) 1x2x3+2+3x4+…+n(n
1x2+2x3+3x4+...+n(n+1)=?
设线性方程组(x1+2x2-2x3+2x4=2,x2-x3-x4=1 x1+x2-x3+3x4=a)
求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+
1x1-2x2+3x3-4x4+5x5-6x6.-100x100+101x101
已知无穷数列1x2,2x3,3x4…,n(n+1),… 求:
1+2x4-(x2+2x3)
观察下列各式:1X2=1/3(1x2x3-0x1x2) 2x3=1/3(2x3x4-1x2x3) 3x4=1/3(3x4
求齐次线性方程组x1+2x2+x3+x4+x5=1 2x1+4x2+3x3+x4+x5=2 -x1-2x2+x3+3x4
具体写出方程组:2x1+x2-x3+x4=1;x1+2x2+x3-x4=2;x1+x2+2x3+x4=3的通解
解方程组X2+X3+X4=1 X1+X2+X3=5 X3+X4+X5=-5 X4+X5+X1=-3 X5+X1+X2=2
max=ax1*x1+x2x3+x2*x4 {x1+x2+x3+x4=10 xi>=0,i=1,2,3,4 a为实数}利