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如图,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别是D.E,AD交CE于点F,AD=EC.求证AE=CD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 08:22:32
如图,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别是D.E,AD交CE于点F,AD=EC.求证AE=CD
如图,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别是D.E,AD交CE于点F,AD=EC.求证AE=CD
证明:∵AD⊥BC,CE⊥AB
∴△AEC和△CAD是直角三角形
∵在RT△AEC和RT△CAD中
AD=AE,AC=CA
∴RT△AEC≌RT△CAD
∴AE=CD