如果n阶矩阵AB满足A+B=AB,则(A-E)^-1=?

设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA 若n阶矩阵A,B满足条件AB-A+2E=0,则矩阵AB-BA+2A的秩为? 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 逆矩阵定义问题对于n阶矩阵A,如果有一个n阶矩阵B,使AB=BA=E,则说矩阵A是可逆的,并把B矩阵称为A的逆矩阵.如果 已知n阶矩阵A,B满足A加B等于A乘B,(1)试证A减E为可逆矩阵,其中E为n阶单位矩阵;(2)试证必有AB=BA n阶矩阵AB满足A+2B=AB证明AB=BA A,B都是n阶矩阵,满足AB=E,求证矩阵A可逆,且A的逆矩阵等于B 试证不存在n阶方阵A、B满足AB-BA=E(E为单位矩阵） 若n阶方阵A与B满足AB+A+B=E（E为单位矩阵）.证明（1）B+E为可逆矩阵（2)(B+E)^(-1)=1/2(A+ 证明逆矩阵存在已知 设n阶方阵A,B满足 AB=A+B 证明 A-E 可逆AB- A- B=0B(A-E)=AB=A(A 关于逆矩阵的证明题设n阶矩阵A,B满足A+B=AB,证明A-E可逆 设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA 我