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(a平方+b平方)sin(A-B)=(a平方-b平方)sin(A+B) 判断三角形ABC形状.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 09:39:11
(a平方+b平方)sin(A-B)=(a平方-b平方)sin(A+B) 判断三角形ABC形状.
(a平方+b平方)sin(A-B)=(a平方-b平方)sin(A+B) 判断三角形ABC形状.
利用正弦定理,可得(sinA的平方+sinB的平方)sin(A-B)= sinA的平方-sinB的平方)sin(A+B)
再把sin(A-B)、sin(A+B)展开,经过整理可得sinAsinB(sin2A-sin2B)=0
因为sinAsinB不会为零,于是sin2A=sin2B
所以A=B或A+B是直角
所以△ABC是等腰三角形或直角三角形