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解方程sina-2cosa+1=0

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 03:54:51
解方程sina-2cosa+1=0
答案因为a=arcsin0.6
解方程sina-2cosa+1=0

可设a=2x.
原方程可化为:
1+sin2x=2cos2x
(cosx+sinx)²=2(cosx-sinx)(cosx+sinx)
可得:
cosx+sinx=0或cosx+sinx=2(cosx-sinx)
∴可得:
sin[x+(π/4)]=0或tanx=1/3.
∴可得:
(a/2)+(π/4)=kπ或a/2=kπ+arctan(1/3)或a/2=kπ+π+arctan(1/3)
∴可得
a=2kπ+(π/2)或
a=2kπ+2arctan(1/3)
a=2(k+1)π+2arctan(1/3),k∈Z