如图,抛物线y=a(x+1)2的顶点为A,与y轴的负半轴交于点B,且OB=OA.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/14 02:23:22
如图,抛物线y=a(x+1)2的顶点为A,与y轴的负半轴交于点B,且OB=OA.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点C(-3,b)在该抛物线上,求S△ABC的值.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点C(-3,b)在该抛物线上,求S△ABC的值.
(1)由投影仪得:A(-1,0),B(0,-1),
将x=0,y=-1代入抛物线解析式得:a=-1,
则抛物线解析式为y=-(x+1)2=-x2-2x-1;
(2)过C作CD⊥x轴,
将C(-3,b)代入抛物线解析式得:b=-4,即C(-3,-4),
则S△ABC=S梯形OBCD-S△ACD-S△AOB=
1
2×3×(4+1)-
1
2×4×2-
1
2×1×1=3.
将x=0,y=-1代入抛物线解析式得:a=-1,
则抛物线解析式为y=-(x+1)2=-x2-2x-1;
(2)过C作CD⊥x轴,
将C(-3,b)代入抛物线解析式得:b=-4,即C(-3,-4),
则S△ABC=S梯形OBCD-S△ACD-S△AOB=
1
2×3×(4+1)-
1
2×4×2-
1
2×1×1=3.
已知,如图,抛物线y=x2+px+q与x轴相交于A、B两点,与y轴交于点C,且OA≠OB,OA=OC,设抛物线的顶点为点
抛物线y=a(X+1)平方的顶点为A 与Y轴的负半轴交于点B,且OB=OA (1 求抛物线的解析式
如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=2OA=4
如图,抛物线y=-x²+2(k-1)x+k+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点.线段OA与OB的长度之比为
已知抛物线y=ax^2+bx+c与X轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,且OB=OC=0.5OA,那么b的值为多少?如图
如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,且OA=OB.
如图,已知二次函数y=ax2-2ax+3(a<0)的图象与x轴的负半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,顶点为P,且OB
如图抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OB=OC=3OA,求抛物线的解析式
如图,抛物线y=ax方+bx-3与x轴交于a,b,与y轴交于C点,且ob=oc+3oa,求抛物线的解析式
如图,已知抛物线y=1/2x^2+mx+n(n≠0)与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于点C,OA=OB,且AC‖x轴
二次函数图像与x轴交于A.C与y轴交于B点,且OA=OB.S△abc=6 1.求二次函数的解析式 2.若抛物线顶点为D,
如图,已知直线与抛物线y^2=2px交与A,B两点,且OA垂直OB,OD垂直AB交AB于点D,求、点D的坐标为(2,1)