1、如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,EF过点O且EF//BC,如果AB=5,AC=4,求△AEF的

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 08:10:11

1、如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,EF过点O且EF//BC,如果AB=5,AC=4,求△AEF的周长.
2、在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于E,交AC于F,试说明AE=AF的理由.

∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,EF过点O且EF//BC
(没看到图,设EF交AB于E,交AC于F,若有图,按图即可)
则 ∠ABO=∠OBC=∠EOB,∠ACF=∠BCO=∠COF
∴ BE=OE,CF=OF 而 EF=OE+OF,AB=AE+BE=5,AC=AF+CF=4
故 △AEF的周长为AE+AF+EF=(AE+BE)+(AF+CF)=AB+AC=9
在Rt△BDE中,∠EBD+∠BED=90°；在Rt△ABF中,∠ABF+∠AFE=90°
BF平分∠ABC,得 ∠EBD=∠ABF 且 ∠AEF=∠BED(对顶角相等)
∴ ∠AEF=∠AFE(等量代换) 故 AE=AF(等角对等边)

如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作EF‖BC交与AB于点E,交AC于F.△AEF的周长为如图,AB=AC=10,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行BC,求∠AEF的周长如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB,AC与E,F 在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E交AC于F且三角形ABC的周长是24厘米BC= 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于如图,三角形ABC中,角ABC与ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC,交AB于点E,交AC于点F,求证：EF= 如图6,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过O点作EF//BC,交AB于E,交AC于F,从点O作OD⊥ 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,O 已知,如图△ABC中,∠ABC和∩ACB的平分线交于点O,过O作EF‖BC交AB于E,交AC于F.（1）请你写出图中所有如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB,AC于点D,若AB=5.AC=4,求三角形A 已知如图三角形abc中∠abc∠acb的平分线bo,co交与点o,过点o画ef平行于bc交ab于点e,ac与点f 如图,在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F