设函数f(x)=32-3sin2ωx-sinωx•cosωx(ω>0),且y=f(x)的图象的一个对称中心到最近的对称轴
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/18 15:20:18
设函数f(x)=
| ||
2 |
(Ⅰ)函数f(x)=
3
2-
3sin2ωx-sinωxcosωx
=
3
2-
3•
1−cos2ωx
2-
1
2sin2ωx
=
3
2cos2ωx-
1
2sin2ωx
=-sin(2ωx−
π
3).
因为y=f(x)的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
π
4,故周期为π
又ω>0,所以
2π
2ω=4×
π
4,解得ω=1;
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,f(x)=-sin(2x-
π
3),
当0≤x≤
π
2时,-
π
3≤2x-
π
3≤
2π
3,
所以−
3
2≤sin(2x-
π
3)≤1,
因此,-1≤f(x)≤
3
2,
所以f(x)在区间[]上的最大值和最小值分别为:
3
2,-1.
3
2-
3sin2ωx-sinωxcosωx
=
3
2-
3•
1−cos2ωx
2-
1
2sin2ωx
=
3
2cos2ωx-
1
2sin2ωx
=-sin(2ωx−
π
3).
因为y=f(x)的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
π
4,故周期为π
又ω>0,所以
2π
2ω=4×
π
4,解得ω=1;
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,f(x)=-sin(2x-
π
3),
当0≤x≤
π
2时,-
π
3≤2x-
π
3≤
2π
3,
所以−
3
2≤sin(2x-
π
3)≤1,
因此,-1≤f(x)≤
3
2,
所以f(x)在区间[]上的最大值和最小值分别为:
3
2,-1.
(2013•山东)设函数f(x)=32-3sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)的图象的一个对称中
已知函数f(x)=sin2ωx+3cosωx•cos(π2-ωx)(ω>0),且函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间
f(x)=sin2ωx+3cosωx•cos(π2−ωx)(ω>0),且函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离为
已知f(x)=sin2ωx+3cosωxcos(π2−ωx)(ω>0),且函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离
已知f(x)=32−3sin2ωx−sinωx•cosωx (ω>0),且f(x)图象的相邻两条对称轴间的距离
设函数f(x)=√3/2-√3sin²ωx - sinωx·cosωx(ω>0),且y=f(x)图像的一个对称
(2014•烟台二模)设函数f(x)=sin(2ωx+π6)+2sin2ωx(ω>0),其图象的两个相邻对称中心的距离为
已知f(x)=sinωx(ω>0)若y=f(x)图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为π/4,试写出函数的解析式
设函数f(x)=sin(ωx+π6)-2sin2ω2x+1(ω>0),直线y=-3与函数f(x)图象相邻两交点的距离为π
已知函数f(x)=(3sinωx+cosωx)sin(−3π2+ωx)(0<ω<12),且函数y=f(x)的图象的一个对
已知函数f(x)=3sinωx•cosωx+cos2ωx(其中ω>0),且函数f(x)的图象的相邻两条对称轴间的距离为2
(2013•锦州二模)已知函数f(x)=3sin(ωx−π6)(ω>0)和g(x)=3cos(2x+φ)的图象的对称中心