微分方程y"-2y'=x的特解的形式
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:29:50
微分方程y"-2y'=x的特解的形式
对应的齐次线性方程是y''-2y'=0,特征方程是r^2-2r=0,得r=0或2.
x=x*e^(0*x),λ=0是特征方程的单根,所以,非齐次线性方程的特解可设为x*(ax+b)*e^(0*x)=ax^2+bx,a,b是任意实数.
再问: y“-4y'+4y=e2x 因为r=2为重根,设方程特解为y=x*2 a e*2x
上面的为什么是ax+b 这个是a ,这个实数有形式限制没
再答: e^(2x)看作是1×e^(2x),由1决定特解里面的常数a这一部分。
再问: 怎样是由1决定,什么意思,为什么他的特解不设成(ax+b)x*2e*2x
再答: e^(2x)=1*e^(2x),1是零次多项式,假设特解时,对应1的部分也应该是零次多项式,所以特解设为x^2*a*e^(2x)
再问: 什么是零次多项式,什么时间假设特解时设(ax+b),就如上面的特解形式为什么不是x*a*e^o*x,要是x*(ax+b)*e^(0*x)
再答: 零次多项式就是常数。比如右边是x*e^(2x),那么特解设为x^2*(ax+b)e^(2x);再比如右边是(x^2+1)*e^(2x),特解要设为x^2*(ax^2+bx+c)e^(2x)。。。。。。。教材上都总结好了
x=x*e^(0*x),λ=0是特征方程的单根,所以,非齐次线性方程的特解可设为x*(ax+b)*e^(0*x)=ax^2+bx,a,b是任意实数.
再问: y“-4y'+4y=e2x 因为r=2为重根,设方程特解为y=x*2 a e*2x
上面的为什么是ax+b 这个是a ,这个实数有形式限制没
再答: e^(2x)看作是1×e^(2x),由1决定特解里面的常数a这一部分。
再问: 怎样是由1决定,什么意思,为什么他的特解不设成(ax+b)x*2e*2x
再答: e^(2x)=1*e^(2x),1是零次多项式,假设特解时,对应1的部分也应该是零次多项式,所以特解设为x^2*a*e^(2x)
再问: 什么是零次多项式,什么时间假设特解时设(ax+b),就如上面的特解形式为什么不是x*a*e^o*x,要是x*(ax+b)*e^(0*x)
再答: 零次多项式就是常数。比如右边是x*e^(2x),那么特解设为x^2*(ax+b)e^(2x);再比如右边是(x^2+1)*e^(2x),特解要设为x^2*(ax^2+bx+c)e^(2x)。。。。。。。教材上都总结好了
微分方程y”+2y'–3y=x^2·e^(-3x)的特解形式,
二阶常系数非齐次线性微分方程 y''-y'-2y=x/e^x 特解猜想的试解形式是
求微分方程的特解 y'-2y/(1-x^2)=x+1 x=0,y=0
微分方程y'=e^x+y满足条件y(0)=0的特解为
求微分方程:xy'+y=x^2+3x+2的通解和特解
求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解
求微分方程x^2y撇+xy=y^3满足初始条件y(1)=1的特解
求微分方程y″-2y′-3y=3x+1+ex的一个特解.
求(x^2+y^2)dx-xydy=0微分方程的通解或特解
x*y''+x*(y')^2-y'=0,当x=2时,y=2,y'=1,求微分方程的特解
微分方程dy/dx=xy/y^2-x^2 ,当x=0,y=1的特解
求下列微分方程的特解:dy/dx=y/2根号x,y|x=4=1