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二阶常微分方程问题求通解,/>

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 09:49:11
二阶常微分方程问题

求通解,/>
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特征方程为t²+3t+2=0
(t+1)(t+2)=0
t=-1,-2
则齐次方程通解为y1=c1e^(-x)+c2e^(-2x)
设特解y*=a,代入原方程得：2a=7,得a=3.5
所以原方程通解为y=y1+y*=c1e^(-x)+c2e^(-2x)+3.5
再问： 再请问下这道题，设y*=Ae^(2t) 还是 y*=At e^(2t)
再答： y*=ae^2t即可 因为e^2t不是特征根的生成的项。
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