神马作文网已知棱长相等的三棱锥的体积为2√2/3,则这个三棱锥的表面积是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 12:35:23
已知棱长相等的三棱锥的体积为2√2/3,则这个三棱锥的表面积是（ ）
A4√2
B2√3
C4√3
D8√3
A4√2
B2√3
C4√3
D8√3
注意到：此三棱锥每个面均为正三角形
令边长为a 顶点为N
设底面正三角形的中心为O
则顶点在地面上的投影为O
过顶点向底面一边作垂线,垂足为M,
连接MO,NO,NM
则NO⊥MO
则△MNO为直角三角形：易得斜边为：√3/2a
另一直角边为：√3/6a
所以高为√6/3a
V=S底*高*1/3=√3/4a^2*√6/3a*1/3=2√2/3
解得a=2
故S底=√3/4a^2=√3
三棱锥有4个面,即表面积为4√3,选C
令边长为a 顶点为N
设底面正三角形的中心为O
则顶点在地面上的投影为O
过顶点向底面一边作垂线,垂足为M,
连接MO,NO,NM
则NO⊥MO
则△MNO为直角三角形：易得斜边为：√3/2a
另一直角边为：√3/6a
所以高为√6/3a
V=S底*高*1/3=√3/4a^2*√6/3a*1/3=2√2/3
解得a=2
故S底=√3/4a^2=√3
三棱锥有4个面,即表面积为4√3,选C
已知棱长相等的三棱锥的体积为三分之二倍根号三,则这个三棱锥的表面积为
已知三棱锥的底面是边长为2正三角形,侧面均为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为?
一个正三棱锥的全面积是3√3,底面边长是2,则这个正三棱锥的体积为
已知三棱锥的三条侧棱两两垂直,且等于2,求三棱锥表面积与体积
已知正三棱锥的底面边长为6,侧面是等腰直角三角形,则这个三棱锥的表面积
已知三棱锥的一条棱长为1,其余各条棱长皆为2,则此三棱锥的体积为
_已知正三棱锥的边长为2√6,求它的外接圆半径.好像是要用体积法,底边长跟侧棱长相等..相当于正4面体...
正三棱锥的侧棱长为3,底面边长为4,则这个三棱锥的体积为
高中数学必修二空间几何体的表面积与体积2．棱长都是 的三棱锥的表面积为（ ）
已知正三棱锥的侧棱长为10厘米,侧棱与底面所成的角等于arcsin（3/5）,求这个三棱锥的体积
立体几何 已知正三棱锥的侧棱长为10厘米,侧棱与底面所成的角等于arcsin（3/5）,求这个三棱锥的体积
三棱锥的侧棱两两垂直 三条侧棱长为 3 4 5 则三棱锥的体积是?