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关于x的不等式(a-1)x2-(a-1)x-1<0的解集是R,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 22:17:00
关于x的不等式(a-1)x2-(a-1)x-1<0的解集是R,求实数a的取值范围.
关于x的不等式(a-1)x2-(a-1)x-1<0的解集是R,求实数a的取值范围.
当a-1=0即a=1时,原不等式化为-1<0,符合题意;
当a-1≠0时,由关于x的不等式(a-1)x2-(a-1)x-1<0的解集是R,


a−1<0
(a−1)2+4(a−1)<0


a<1
(a−1)(a+3)<0
解得-3<a<1.
因此实数a的取值范围(-3,1].