用初等变换判定下边矩阵是否可逆,如可逆,求其逆矩阵:

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 19:14:37

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
2 2 -1 1 0 0
1 -2 4 0 1 0
5 8 2 0 0 1 第1行减去第2行×2,第3行减去第2行×5
～
0 6 -9 1 -2 0
1 -2 4 0 1 0
0 18 -18 0 -5 1 第3行减去第1行×3,交换第1和第2行
～
1 -2 4 0 1 0
0 6 -9 1 -2 0
0 0 9 -3 1 1 第2行加上第3行,第3行除以9
～
1 -2 4 0 1 0
0 6 0 -2 -1 1
0 0 1 -1/3 1/9 1/9 第2行除以6,第1行加上第2行×2,第1行减去第3行×4
～
1 0 0 2/3 2/9 -1/9
0 1 0 -1/3 -1/6 1/6
0 0 1 -1/3 1/9 1/9
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
2/3 2/9 -1/9
-1/3 -1/6 1/6
-1/3 1/9 1/9

用初等变换法判断矩阵是否可逆用初等变换判断下列矩阵是否可逆如何用矩阵的初等变换证明矩阵可逆在求一个矩阵可逆矩阵的过程中,通过不同初等变换得出的矩阵是否一样? 如何用矩阵的初等变换来判断它是否可逆? 判断矩阵是否可逆,若可逆,请求出逆矩阵. 可逆矩阵的等价矩阵是否可逆如何用初等行变换法解矩阵方程XA=B,（A不是可逆矩阵）线性代数,判断这个矩阵是否可逆,如可逆,求逆矩阵, 判断矩阵A=1 0 1 2 1 0 是否可逆,若可逆,求其逆矩阵?-3 2 -5 判断矩阵A=2 2 3/1 -1 0/-1 -2 1 是否可逆,若可逆,求其逆矩阵矩阵的初等变换有没有技巧?还有怎么辨别一个方阵有没有可逆矩阵?