求具体解题步骤:如图,∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P,若∠A=50°,∠D=10°,则∠P的度数为().
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 21:24:56
求具体解题步骤:如图,∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P,若∠A=50°,∠D=10°,则∠P的度数为().
我已经知道答案是20°了,主要是想弄清具体解法.老师给我讲的我没太听懂,还有就是此题解法不用画辅助线之类的东西.先谢谢所有回答我的人喽~
我已经知道答案是20°了,主要是想弄清具体解法.老师给我讲的我没太听懂,还有就是此题解法不用画辅助线之类的东西.先谢谢所有回答我的人喽~
分析:延长PC交BD于E,设AC、PB交于F,根据三角形的内角和定理得到∠A+∠ABF+∠AFB=∠P+∠PCF+∠PFC=180°推出∠P+∠PCF=∠A+∠ABF,根据三角形的外角性质得到∠P+∠PBE=∠PED,推出∠P+∠PBE=∠PCD-∠D,根据PB、PC是角平分线得到∠PCF=∠PCD,∠ABF=∠PBE,推出2∠P=∠A-∠D,代入即可求出∠P.
延长PC交BD于E,设AC、PB交于F,
∵∠A+∠ABF+∠AFB=∠P+∠PCF+∠PFC=180°,
∵∠AFB=∠PFC,
∴∠P+∠PCF=∠A+∠ABF,
∵∠P+∠PBE=∠PED,∠PED=∠PCD-∠D,
∴∠P+∠PBE=∠PCD-∠D,
∴2∠P+∠PCF+∠PBE=∠A-∠D+∠ABF+∠PCD,
∵PB、PC是角平分线
∴∠PCF=∠PCD,∠ABF=∠PBE,
∴2∠P=∠A-∠D
∵∠A=50°,∠D=10°,
∴∠P=20°.
故答案为:20°.
延长PC交BD于E,设AC、PB交于F,
∵∠A+∠ABF+∠AFB=∠P+∠PCF+∠PFC=180°,
∵∠AFB=∠PFC,
∴∠P+∠PCF=∠A+∠ABF,
∵∠P+∠PBE=∠PED,∠PED=∠PCD-∠D,
∴∠P+∠PBE=∠PCD-∠D,
∴2∠P+∠PCF+∠PBE=∠A-∠D+∠ABF+∠PCD,
∵PB、PC是角平分线
∴∠PCF=∠PCD,∠ABF=∠PBE,
∴2∠P=∠A-∠D
∵∠A=50°,∠D=10°,
∴∠P=20°.
故答案为:20°.
如图,∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P,若∠A=50°,∠D=10°,则∠P的度数为______.
如图,角ABD,角ACD的角平分线交于点P,若角A=50度,
如图,在△abc中 ∠b与∠c的平分线交于点p ∠p=125° 求∠a的度数
如图,∠ABC和∠ADC的平分线交于P点,∠A=34°,∠C=40°,求∠BPD的度数.
如图,已知AP平分∠CAD,BP平分∠CBD,两角平分线交于点P,且∠C=32°∠D=28°,求∠P的度数,
在△ABC中,∠B的平分线与∠ACB相邻的外角∠ACD的平分线交于点P,若∠A=80°,则∠P的度数是 【 】
如图,在三角形ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线交于P,延长BC到D,∠ACD的平分线交BP的延长线于E
已知AC、BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD和∠ACD,且交于点E,∠A=47°,∠D=50°,求∠D的度数.
如图,△ABC中,BC边的中垂线,与角BAC的平分线交于点D,垂足为E,求∠ABD=∠ACD的值
如图,已知△ABC的外角∠ACD的角平分线CP的内角∠ABC平分线BP交于点P 若∠CAP=56° 则∠BPC?
如图,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠PBC=50°,则∠CAP=___
如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,求∠CAP的大小.