神马作文网奥数（同余问题）求1111+2×1111+3×1111+…+1111×1111的和被7除所得的余数是几?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 17:33:12
奥数（同余问题）
求1111+2×1111+3×1111+…+1111×1111的和被7除所得的余数是几?
求1111+2×1111+3×1111+…+1111×1111的和被7除所得的余数是几?
因为 1111被7除所得的余数是5,
所以 2×1111被7除所得的余数是3,
3×1111被7除所得的余数是1,
4×1111被7除所得的余数是6,
5×1111被7除所得的余数是4,
6×1111被7除所得的余数是2,
7×1111被7除所得的余数是0,
8×1111被7除所得的余数是5,
9×1111被7除所得的余数是3,
.
从而 7个一组,相加是7的倍数.
由于1111被7除所得的余数是5,所以最后剩下5个数,
它们被7除所得的余数分别是 5,3,1,6,4
5+3+1+6+4=19,被7除所得的余数是5
所以1111+2×1111+3×1111+…+1111×1111的和被7除所得的余数是5
所以 2×1111被7除所得的余数是3,
3×1111被7除所得的余数是1,
4×1111被7除所得的余数是6,
5×1111被7除所得的余数是4,
6×1111被7除所得的余数是2,
7×1111被7除所得的余数是0,
8×1111被7除所得的余数是5,
9×1111被7除所得的余数是3,
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从而 7个一组,相加是7的倍数.
由于1111被7除所得的余数是5,所以最后剩下5个数,
它们被7除所得的余数分别是 5,3,1,6,4
5+3+1+6+4=19,被7除所得的余数是5
所以1111+2×1111+3×1111+…+1111×1111的和被7除所得的余数是5
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两数相除商3余2,被除数,除数,商与余数的和是179,求余数.
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两个数相除商3余2,被除数、除数、商与余数的和是179,除数是多少?
一个数被2除余1,被3除余2,被4除余3,…被10除余9,这个数最小是几?