求变化率的微分问题一个半径60m的空心球,往里面以每秒10m^3的速度灌水,请问当水平面高度是多少的时候,高度的变化率和

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/27 19:20:00

求变化率的微分问题
一个半径60m的空心球,往里面以每秒10m^3的速度灌水,请问当水平面高度是多少的时候,高度的变化率和水平面半径的变化率一样?请写出过程来

假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ,对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ,
R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H
高度的变化率和水平面半径的变化率一样：dr/dθ=dH/dθ
解出θ=45度,H=60*(1 -sin45)时高度的变化率和水平面半径的变化率一样.
且以每秒10m^3的速度灌水,此时的总灌水体积为：π（60*(1 -sin45)）^2*(60-（60*(1 -sin45)）/3) ).

用微分解光题路灯距地面的高度h,身高为L的人以速度v匀速行走,求人影的长都随时间的变化率,怎么用微分法解这题? 有一个问题：一物体初速度以4米每秒向正东方运动,末速度以6米每秒向正西方向运动,求物体的速度变化是多少?结果是10米每秒 5m的小东站在平面镜前2.5m处,当他以1m/s的速度离平面镜而去,像的高度是多少? 关于求太阳高度角的变化问题·· 一个自由下落的物体,到达地面时的速度是20米每秒,求物体下落的高度.（g＝10m/s2）将一个物体以20m/s的速度从20m的高度水平抛出,试求：(g取10m/s平方) (1)飞行时大气压随高度的变化一架直升机从高度为600m的位置开始,先以20m每秒的速度垂直上升60秒,后以12每秒的速度垂直下降100秒,这时飞机所一个月的月相变化,要方位,高度,和日期一个气球的原半径为r0开始充气后以r的速度膨胀,当半径为R的时候,体积对时间的变化大气压受（）变化和（）变化的影响.当高度升高时,大气压（）. 质量为m的物体以Vo做平抛运动,经过时间t,下落高度为h,速度大小变为V.这段时间里,物体的动量变化量是多少?