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X的平方-MX-10(M为整数)在整数的取值范围内可以因式分解.问M的取值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 14:10:56
X的平方-MX-10(M为整数)在整数的取值范围内可以因式分解.问M的取值
X的平方-MX-10(M为整数)在整数的取值范围内可以因式分解.问M的取值
设x^2-Mx-10=(x+a)(x+b),展开,得
x^2-Mx-10=x^2+(a+b)x+ab
两边对比,得
a+b=-M
ab=-10=-1×2×5
所以a、b的可能值为:
a=-1,b=10,此时M=-9;
a=1,b=-10,此时M=9;
a=-2,b=5,此时k=-3;
a=2,b=-5,此时k=3;
所以M的取值有4个为:-9,9,-3,3.