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点D、E分别是等边△ABC的边AC、BC上的点,AD=CE,BD、AE交于点P,BQ⊥AE于Q,探究PQ与PB之间的数量

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 08:25:44
点D、E分别是等边△ABC的边AC、BC上的点,AD=CE,BD、AE交于点P,BQ⊥AE于Q,探究PQ与PB之间的数量关系

图:

点D、E分别是等边△ABC的边AC、BC上的点,AD=CE,BD、AE交于点P,BQ⊥AE于Q,探究PQ与PB之间的数量
BP=2PQ
∵ABC为正三角形
∴AB=AC ∠BAC=∠ACB
∵AD=CE
∴△ABD≌△ACE
∠ABD=∠CAE
∵∠APD=∠ABP+∠BAP=∠CAE+∠BAP=60°
∴∠BPQ=∠APD=60°
∵BQ⊥AE
∴BP=2PQ