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顺次连接四边形ABCD各边的中点E、F、G、H，所得到的四边形EFGH的面积与四边形ABCD的面积的比为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 11:26:44
顺次连接四边形ABCD各边的中点E、F、G、H，所得到的四边形EFGH的面积与四边形ABCD的面积的比为（　　）
A.
2
3
顺次连接四边形ABCD各边的中点E、F、G、H，所得到的四边形EFGH的面积与四边形ABCD的面积的比为（　　）
如图，连接AC、BD．
在△ABC中，点E、F分别是边AB、BC的中点，
∴EF是△ABC的中位线，
∴EF=
1
2AC，△BEF∽△BAC，
∴
S△BEF
S△BAC=(
EF
AC)2=
1
4，
∴S△BEF=
1
4S△BAC．
同理，S△AHE=
1
4S△ADB，S△DGH=
1
4S△DCA，S△CFG=
1
4S△CBD．
则S四边形EFGH=S四边形ABCD-S△BAC-S△AHE-S△DGH-S△CFG=
1
2S四边形ABCD，即S四边形EFGH：S四边形ABCD=1：2；
故选B．
如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别为各边的中点,顺次连接E,F,G,H,把四边形EFGH称为中点四边形.连接A 关于四边形在平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别为四边的中点,顺次连接EF、FG、GH、HE,判断四边形EFGH的 已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边 在四边形ABCD中,顺次连接四边的中点E,F,G,H,构成一个新的四边形.试证明四边形EFGH是平行四边形. 1.已知E,F,G,H是四边形ABCD各边的中点,则EFGH与ABCD的面积比值为? 任意连接四边形ABCD各边的中点,那么四边形EFGH与四边形ABCD的面积的最简单整数比是（） 试用向量方法证明:顺次连结四边形ABCD各边的中点所得到的四边形EFGH为平行四边形 四边形ABCD是等腰梯形E.F.G.H分别是各边中点,若四边形EFGH的面积为20,则梯形ABCD的面积为? 如图,四边形ABCD面积为50√3.E,F,G,H分别是AB AD DC CB的中点,则四边形EFGH大的面积为? 如图,四边形ABCD的面积为8平方厘米,E、F、G、H分别是四条边的中点,求四边形EFGH的面积 四边形ABCD的面积为8平方厘米,E,F,G,H分别是它四条边的中点,求四边形EFGH的面积 已知矩形ABCD的对角线AC的长为10，连接矩形四边中点E、F、G、H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为____