递归数列(3)求出一个序列a0,a1,……它的各项均为正数,a0=1并且an-an+1(n+1为下标)=an+2(n+2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 19:18:57
递归数列(3)
求出一个序列a0,a1,……它的各项均为正数,a0=1并且an-an+1(n+1为下标)=an+2(n+2为下标)(n=0,1,……)证明这样的数列只有一个
咱本来用特征根方程做结果乱七八糟的T T
其实这个序列应该是A=1/2,B=-1/2不过证不了T T
求出一个序列a0,a1,……它的各项均为正数,a0=1并且an-an+1(n+1为下标)=an+2(n+2为下标)(n=0,1,……)证明这样的数列只有一个
咱本来用特征根方程做结果乱七八糟的T T
其实这个序列应该是A=1/2,B=-1/2不过证不了T T
假设这是一个等比数列(看看题目大概是这样就猜吧,我也不知道为什么)
那么由an-an+1(n+1为下标)=an+2(n+2为下标)可以得:
q^n-q^(n+1)=q^(n+2) (这里稍微多乘了一个q,跳了一点点步.)
所以:1-q=q^2 解这个方程可以得到:
q=(根号5减1)除以2 这个好像是黄金分割哦 还有一个解是:
q=(-根号5减1)除以2 这个要排除掉因为是正序列啊
所以我们求出了一个序列是:an=[(根号5减1)除以2]的n-1次方
唯一性:搞不定,我还是在一边看着好了.
那么由an-an+1(n+1为下标)=an+2(n+2为下标)可以得:
q^n-q^(n+1)=q^(n+2) (这里稍微多乘了一个q,跳了一点点步.)
所以:1-q=q^2 解这个方程可以得到:
q=(根号5减1)除以2 这个好像是黄金分割哦 还有一个解是:
q=(-根号5减1)除以2 这个要排除掉因为是正序列啊
所以我们求出了一个序列是:an=[(根号5减1)除以2]的n-1次方
唯一性:搞不定,我还是在一边看着好了.
高一数列题 !已知数列{an}的各项都是正数,且满足:a0=1,an 1=1/2an*(4-an).(n属于N)
已知数列{an}的各项都是正数,且满足:a0=1,an+1=1/2an*(4-an).(n属于N)
已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1n≥1、,则当n≥1时,an=( )
已知数列{an}的各项都是正数且满足a0=1,an+1=an(4-an)/2(n∈N),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}的各项都是正数,且满足:a0=1,a(n+1)=an(4-an)/2,n∈N.
在恒等式(1+X)^n=a0+a1X+a2X^2+……+anX^n(n为偶数)中,a0+a1+a2+……+an=?
已知数列{an}的各项都是正数,且满足a0=1,an+1(n+1是a的角标)=1/2an(4-an)证明an
一道高中数学数列题已知数列{an}的各项都是正数,且满足a0=1,an+1(n+1是a的角标)=1/2an(4-an)1
二、已知各项均为正数的数列an满足2a^2(下标n+1)+3a^(下标n+1)*an=2an^2=0(n∈N+)
数列{an}.a0=1,an=a0+a1+.an-1(n大于等于1)则an等于多少.an=a0+a1+...+an-1
设数列{an}:a0=2,a1=16,an+2=16an+1-63an,n∈N*,则a2005被64除的余数为( )
已知数列{an}满足a0=1,an=a0 +a1 …+ an-1(n≥1),则当n≥1时,an=?尽量快一...